Question

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2 ， 彈簧勁度系數(shù)為k．C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一平行斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運(yùn)動的距離為d，速度為v．則此時（　　）

A.拉力做功的瞬時功率為Fvsinθ
B.物塊B滿足m2gsinθ=kd
C.物塊A的加速度為
D.彈簧彈性勢能的增加量為Fd﹣ m1v2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

A、由于拉力F與速度v同向，所以拉力的瞬時功率為 P=Fv，A不符合題意；

B、開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當(dāng)B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于開始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，B不符合題意；

C、當(dāng)B剛離開C時，對A，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣m1gsinθ﹣kx2=m1a1，又開始時，A平衡，則有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物塊A加速度為a1= ，C符合題意；

D、根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動能和重力勢能的增加量，即為：Fd﹣m1gdsinθ﹣ ，D不符合題意．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了功能關(guān)系和機(jī)械能守恒及其條件的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變才能正確解答此題．