Question

（12分）如圖所示，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m、傾角為θ＝30°的斜劈。一個(gè)光滑小球，質(zhì)量也為m，用輕繩懸掛起來(lái)，輕繩與斜面的夾角為a＝30°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。（結(jié)果均可保留根號(hào)）

（1）求小球?qū)�輕繩的拉力大��；
（2）若地面對(duì)斜劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜劈的支持力的k倍，為了使整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則k值必須滿足什么條件？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）對(duì)小球：受到重力mg、斜面的支持力N₁和繩子的拉力T三個(gè)力作用，由平衡條件得
mgsinθ=Tcosα
解得：
（3）對(duì)整體：受到總重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，繩子的拉力T，則由平衡條件
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依題意，有：f≤f_m=kN
解得：