Question

【題目】如圖所示,在光滑的水平平臺(tái)上有一質(zhì)量m=0.1 kg的小球壓縮輕質(zhì)彈簧(小球與彈簧不拴連)使其具有Ep=0.2 J的彈性勢(shì)能,平臺(tái)的B端連接兩個(gè)半徑都為R且內(nèi)壁都光滑的四分之一細(xì)圓管BC及細(xì)圓管CD,圓管內(nèi)徑略大于小球直徑,B點(diǎn)和D點(diǎn)都與水平面相切�，F(xiàn)釋放小球,小球彈出后進(jìn)入細(xì)圓管,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)上管壁有FN=1 N的彈力。g取10 m/s2,求:

(1)細(xì)圓管的半徑R;

(2)小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力大小.

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)7N

【解析】

(1)根據(jù)能量守恒求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律，通過(guò)小球?qū)?/span>B點(diǎn)的彈力求出細(xì)圓管的半徑；

(2)對(duì)B到D運(yùn)用動(dòng)能定理，求出D點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出小球經(jīng)過(guò) D點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力大小。

(1) 根據(jù)能量守恒得，

代入數(shù)據(jù)解得vB=2m/s；

在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，

代入數(shù)據(jù)解得R=0.2m；

(2) 對(duì)B到D，根據(jù)動(dòng)能定理得，

由牛頓第二定律得，

代入數(shù)據(jù)解得FD=7N。