Question

如圖所示，一個(gè)水平放置的圓桶繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度=2.5 rad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶璧很薄，桶的半徑R=2m。當(dāng)圓孔運(yùn)動(dòng)到桶的上方時(shí),在圓孔的正上方h=3.2m處有一個(gè)小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑。試通過計(jì)算判斷小球是否和圓桶碰撞（不考慮空氣阻力，g=10）

Answer 1

小球和圓桶不會(huì)相碰

解析:

設(shè)小球下落h所用時(shí)間為，經(jīng)過圓桶所用時(shí)間為，則        ①

解得=0.8 s

     ②

解得=0.4 s

圓桶的運(yùn)動(dòng)周期為s=0.8 s      ③

由于=T，小球到達(dá)圓桶時(shí)，圓桶正好轉(zhuǎn)一周，圓孔又回到圓桶上方，小球可以進(jìn)入圓桶內(nèi)，不會(huì)相碰；

又因?yàn)?img width=15 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/26/4226.gif" >=T/2，小球進(jìn)入圓桶后，圓桶轉(zhuǎn)半周，圓孔轉(zhuǎn)到圓桶正下方時(shí)，小球也正好到達(dá)圓桶的正下方，小球可以從圓桶中出來，不會(huì)相碰；

由以上分析可知，小球和圓桶不會(huì)相碰。