Question

20．有一個交流發(fā)電機產生的正弦交流電的電動勢如圖所示，試求：
（1）寫出感應電動勢瞬時值的表達式；
（2）當t=2001 s時，電動勢的瞬時值；
（3）已知線圈面積為16cm²，共25匝，求勻強磁場的磁感應強度．

Answer 1

分析 根據(jù)交流電的圖象判斷出交流電的最大值和周期，從而計算頻率和有效值，結合E_m=NBSω求得磁場的最大值．

解答 解：（1）由題圖可以寫出該交流電動勢的瞬時值表達式為e=5sin$\frac{2π}{0.02}$t V=5sin 100πt V
（1）當t=2001 s時，e=5 sin（100π•2001）V=5 V．
（3）因為E_m=nBSω，又ω=100π，所以B=$\frac{{E}_{m}}{nSω}=\frac{5}{25×0.0016×100π}$=0.4 T．
答：（1）寫出感應電動勢瞬時值的表達式為e=5sin 100πt V；
（2）當t=2001 s時，電動勢的瞬時值為5V；
（3）已知線圈面積為16cm²，共25匝，勻強磁場的磁感應強度為0.4T

點評 本題考查交變電流的有效應及表達式的應用；要注意明確最大值和有效值之間的關系；