Question

在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中：

（1）研究“作用力一定時，加速度與質量成反比”的結論時，下列說法中正確的是

D

．
A．平衡摩擦力時，應將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車質量時，要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．在小車中增減砝碼，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量
（2）某次實驗中得到一條紙帶，如圖1所示，從比較清晰的點起，每5個計時點取一個計數點，分別標明0、l、2、3、4…，量得0與 1兩點間距離x₁=30mm，1與2兩點間距離x₂=36mm，2與3兩點間距離x₃=42mm，3與4兩點間的距離x₄=48mm，則小車在打計數點2時的瞬時速度為

0.39

 m/s，小車的加速度為

0.6

m/s²（結果保留兩位有效數字）
（3）某同學測得小車的加速度a和拉力F的數據如下表所示：（小車質量保持不變）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m?s-2	0.10	0.20	0.28	0.40	0.52

①請根據表中的數據在圖2坐標圖上作出a-F圖象．
②圖線不過原點的原因可能是

未平衡摩擦力或摩擦力不夠

．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．
平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．
操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．當小車與砝碼的質量遠大于砂和小桶的質量時，可以近似認為小車受到的拉力等于砂和小桶的重力．
（2）先求出計數點間的時間間隔；做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速直線運動的物體在相鄰的相等時間內的位移差是定值，即：△x=at²．
（3）根據表中實驗數據在坐標系中描出對應的點，然后作出a-F圖象，根據圖象分析圖線不過原點的原因．

解答：解：（1）A、在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砂的小桶，故A錯誤．
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論是否改變小車的質量，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤．
C、實驗時應先接通電源然后再放開小車，故C錯誤．
D、當小車與砝碼的質量遠大于砂和小桶的質量時，可以近似認為小車受到的拉力等于砂和小桶的重力，在小車中增減砝碼，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量，故D正確；
故選D．
（2）計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s；小車在打計數點2時的瞬時速度v₂=

x2+x3

2t

=

0.036+0.042

2×0.1

=0.39m/s；
小車的加速度a=

x4-x1

3t2

=

0.048-0.030

3×0．12

=0.6m/s²；
（3）①根據表中實驗數據在坐標系中描點，然后作出a-F圖象如圖所示；
②由圖象可知，圖象在F軸上有截距，即：當拉力大到一定程度時小車才有加速度，這是由于實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．
故答案為：（1）D；（2）0.39；0.6；（3）未平衡摩擦力或摩擦力不夠．

點評：驗證牛頓第二定律實驗時，要平衡摩擦力；當小車質量遠大于砂與砂桶質量之和時，可以近似認為小車受到的拉力等于砂與砂桶所示重力．要掌握實驗的實驗注意事項．