Question

【題目】低空跳傘是一 種極限運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，一般在高樓、懸崖等固定物上起跳。人在空中降落過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而變大，而且速度越大空氣阻力增大得越快，因低空跳傘下落的高度有限，導(dǎo)致在空中調(diào)整姿態(tài)、打開傘包的時(shí)間較短，所以其危險(xiǎn)性比高空跳傘還要高。一名質(zhì)量為70kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員背有質(zhì)量為10kg的傘包從某高層建筑跳下，且一直沿豎直方向下落。其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象如圖（2）所示，已知2s未的速度為18m/s，10s末拉開繩索開啟降落傘，16.2s時(shí)安全落地，并穩(wěn)穩(wěn)地站在地面上，則由圖象可估算（ ）

A.開傘前空氣阻力對跳傘運(yùn)動(dòng)員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所做的功為-1.76×105J

B.起跳后2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所受平均阻力大小為720N

C.運(yùn)動(dòng)員從腳觸地到最后速度減為0的過程中(不計(jì)傘的質(zhì)量及此過程中的空氣阻力)運(yùn)動(dòng)員所需承受地面的平均沖擊力大小為1750N

D.在打開傘的前10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度為20m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

A. 由v-t圖可知，10s末開傘時(shí)的速度v=40m/s，開傘前10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度約為h=30×10m=300m，

設(shè)10s內(nèi)空氣阻力對運(yùn)動(dòng)員所做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理

m總gh+W=m總v2-0

解得開傘前空氣阻力對跳傘運(yùn)動(dòng)員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所做的功W=-1.76×105J，故A 正確；

B.由v-t圖可知，起跳后前2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)近似是勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a==m/s2=9.0m/s2，設(shè)運(yùn)動(dòng)員受平均阻力為f，根據(jù)牛頓第二定律有

m總g-f=m總a

解得所受平均阻力f=80N，故B錯(cuò)誤；

C.由v-t圖可知，運(yùn)動(dòng)員腳觸地時(shí)的速度為v2=5.0m/s，經(jīng)過時(shí)間t2=0.2s速度減為0，設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員所

受平均沖擊力大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理得

（mg-F）t2=0-mv2

代入數(shù)據(jù)解得F=2450N，故C錯(cuò)誤；