Question

5．在勻強(qiáng)磁場中有一帶正電的粒子甲做勻速圓周運動，當(dāng)它運動到M點時，突然向與原運動相反的方向放出一個不帶電的粒子乙，形成一個新的粒子丙．如圖所示，用實線表示粒子甲運動的軌跡，虛線表示粒子丙運動的軌跡．若不計粒子所受重力及空氣阻力的影響，則粒子甲和粒子丙運動的軌跡可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 帶正電粒子在M點突然與原運動相反的方向放出一個不帶電的粒子乙，此過程動量守恒，根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，mv即為動量，即可判斷出放出粒子乙后丙的運動軌跡．

解答 解：因為粒子乙不帶電，所以根據(jù)電荷守恒定律可知：粒子甲與粒子丙所帶電量電性均相同，
設(shè)其電量為q，放出粒子乙之前，甲粒子的質(zhì)量為m₁，速度大小為v₁，放出的粒子乙的質(zhì)量為m，速度大小為v，放出粒子乙之后粒子丙的質(zhì)量為m₂，速度大小為v₂，
設(shè)初始時刻粒子甲的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得：m₁v₁=m₂v₂-mv ①
甲粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r₁=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{qB}$ ②
丙粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r₂=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{qB}$ ③
由①式可知：m₁v₁＜m₂v₂ ④
由②③④式子可知：r₁＜r₂
由于粒子甲與粒子丙所帶電量電性均相同，所以當(dāng)粒子甲放出粒子乙之后，形成的粒子丙繼續(xù)做順時針的勻速圓周運動，且半徑變大．
故B正確，ACD．
故選：B

點評 本題考查帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動與動量守恒結(jié)合的問題，本題的關(guān)鍵是抓住公式r=$\frac{mv}{qB}$中，mv是動量，根據(jù)動量守恒定律，比較放出粒子乙前后，甲與丙的動量大小與方向，即可分析甲與丙的軌跡半徑的關(guān)系．