Question

【題目】如圖，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h=0．8m，有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后通過C端的正下方P點，求：

（1）小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向；

（2）小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量；

（3）小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小

Answer 1

【答案】（1）10 m/s2，方向垂直于桿向下（2）ΔEk＝4 J（3）v0＝2 m/s

【解析】試題分析：（1）對帶電小環(huán)受力分析

因帶電小環(huán)勻速下滑，加之電場強度水平向左，所以小環(huán)帶負電．

由幾何關(guān)系可知，小環(huán)所受電場力與重力大小相等．則小環(huán)離開直桿后所受的合外力大小為：

由牛頓第二定律可得：，方向垂直于桿向下（或與水平方向成45°角斜向下）．

（2）設(shè)小環(huán)從C運動到P過程中動能的增量為．

由動能定理有：

則電場力做功為零

所以

（3）小環(huán)離開桿做類平拋運動．如圖所示建立坐標x、y軸

垂直于桿方向做勻加速運動：

平行于桿方向做勻速運動：，解得：