Question

如圖為質(zhì)譜儀的原理圖．電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，進(jìn)入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，方向水平向右．已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場．該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達(dá)照相底片上的H點．測得G、H間的距離為L，粒子的重力可忽略不計．求：
（1）粒子從加速電場射出時速度v的大�。�
（2）速度選擇器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大�。�
（3）偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）粒子在電場中運動只有電場力做功，根據(jù)動能定理可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大�。�
（2）帶電的粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，說明粒子受力平衡，根據(jù)粒子的受力狀態(tài)可以求得速度選擇器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大�。�
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)粒子在磁場中運動的半徑公式可以求得偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小．

解答：解：（1）粒子在電場中運動只有電場力做功，
根據(jù)動能定理可得，
qU=

1

2

mv²
可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大小v為，
v=

2qU m

；
（2）粒子在速度選擇器中受力平衡，
所以qE=qvB₁，
所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小為
B₁=

E

v

=E

m 2qU

，
（3）粒子垂直進(jìn)入磁場，做圓周運動，半徑的大小為

1

2

L，
所以qvB₂=m

v2

r

即

1

2

L=

mv

qB2

，
所以B2=

2

l

2mU q

．

點評：粒子在速度選擇器中的運動可以分為勻加速直線運動、勻速運動和勻速圓周運動，根據(jù)不同階段的運動的特點來分類解決．