Question

（2011?山東）如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B，其質(zhì)量m=1kg．B與A左段間動摩擦因數(shù)μ=0.4．開始時二者均靜止，現(xiàn)對A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走．B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m．（取g=10m/s²）求
（1）B離開平臺時的速度v_B．
（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間t_B和位移x_B．
（3）A左端的長度l₂．

Answer 1

分析：對A、B隔離受力分析，根據(jù)受力情況再做運動過程情況分析，根據(jù)運動性質(zhì)結(jié)合物理規(guī)律解決問題．要注意物體運動的位移指的是相對于地面的位移．要善于畫出運動過程的位置圖象，有利于解題．

解答：解：（1）設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規(guī)律得：
h=

1

2

gt²，x=v_Bt
聯(lián)立解得v_B=2m/s．
（2）設B的加速度為a_B，B在A的粗糙表面滑動，受向右的滑動摩擦力做勻加速直線運動．
由牛頓第二定律，F(xiàn)_合=μmg=ma_B，
由勻變速直線運動規(guī)律，v_B=a_Bt_B，x_B=

1

2

a_Bt_B ²，
聯(lián)立解得：t_B=0.5s，x_B=0.5m．
（3）設B剛好開始運動時A的速度為v，以A為研究對象，由動能定理得Fl₁=

1

2

Mv₁²
設B運動后A的加速度為a_A，由牛頓第二定律和運動學的知識得：
F-μmg=Ma_A，（l₂+x_B）=v₁t_B+

1

2

a_At_B ²，
聯(lián)立解得l₂=1.5m．
答：（1）B離開平臺時的速度v_B為2m/s．
（2）B運動的時間t_B為0.5s，位移x_B為0.5m．
（3）A左端的長度l₂為1.5m．

點評：能夠根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況，運用牛頓第二定律和運動學公式解決．動能定理的應用要注意過程的選取和總功的求解．