Question

一根銅導(dǎo)線彎成∏形，它的質(zhì)量為m，上面一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，處在很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，如圖所示。導(dǎo)線下面兩端分別插在兩只水銀杯里，兩杯水銀與一帶開關(guān)的內(nèi)阻小的外電源連接。當(dāng)K一接通，導(dǎo)線便從水銀杯里跳起，離開水銀，導(dǎo)線上升高度為h，求通過導(dǎo)線的電量

Answer 1

解：當(dāng)K一接通，就有很強(qiáng)的電流從左向右通過導(dǎo)線，磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力方向向上，在△t時(shí)間內(nèi)安培力的沖量使導(dǎo)線獲得一定動(dòng)量而起跳，導(dǎo)線以一定的動(dòng)能離開水銀杯向上運(yùn)動(dòng)，克服重力做功。設(shè)通過導(dǎo)線的電流為I，導(dǎo)線起跳速度為v，在△t內(nèi)導(dǎo)線受向上的安培力F=BIL和向下的重力G=mg，由于電路電阻小，電流很強(qiáng)，因此F》G，可近似認(rèn)為導(dǎo)線只受安培力作用。根據(jù)動(dòng)量定理有BIL△t=mv導(dǎo)線跳離水銀杯后只受重力作用，有mv²=mgh解方程得： Q=I△t=點(diǎn)評(píng)：磁場(chǎng)中短暫過程的問題常用動(dòng)量定理解決。