Question

7．“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器和著陸器等多個(gè)部分組成．探測(cè)器預(yù)計(jì)在2017年由“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2kg月球樣品．某同學(xué)從網(wǎng)上得到地球和月球的半徑之比為4：1、地球表面和月球表面的重力加速度之比為6：1，則可判斷地球和月球的密度之比為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 4：6
• D． 6：4

Answer 1

分析 由萬(wàn)有引力等于重力可得地球和月球質(zhì)量表達(dá)式．由密度定義式可得密度之比．

解答 解：由萬(wàn)有引力等于重力可得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，解得：$M=\frac{g{R}^{2}}{G}$，
密度定義式可得：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3g}{4πRG}$，可知地球和月球密度之比為：$ρ：ρ′=\frac{{g}_{第}}{{g}_{月}}•\frac{{R}_{月}}{{R}_{地}}=\frac{6}{4}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是用好萬(wàn)有引力提供向心力的各個(gè)表達(dá)式，能熟練應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)公式是解決萬(wàn)有引力問(wèn)題的關(guān)鍵．