Question

（14分）有一臺單相交流發(fā)電機（不計內(nèi)阻）內(nèi)部如圖15所示，勻強磁場磁感強度B=0.25T，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，繞轉(zhuǎn)軸OO′垂直于勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動，每匝線圈長為L=25cm，寬為d=20cm，線圈每分鐘轉(zhuǎn)動1500轉(zhuǎn)。用這臺發(fā)電機供給一個學(xué)校照明用電，降壓變壓器匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個班，每班有“220V，40W”燈6盞. 若要保證全部電燈正常發(fā)光。求：

（1）從線圈平面經(jīng)過圖示位置時開始記時，寫出交流感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達式；

（2）升壓變壓器的匝數(shù)比為多少；

	圖15

 

Answer 1

（14分）解析：（1）線圈匝數(shù)n=100，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.25T，

線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πf=2π×rad/s=50πrad/s，

線圈的面積S=Ld=0.25×0.2m²=0.05m²．

所以ε_m=nBSω=100×0.25×0.05×50πV=196V,

從圖示位置記時，有e=ε_mcosωt=196cos(50πt)V．

（2）由于不計發(fā)電機的內(nèi)阻，發(fā)電機的輸出電壓的最大值為V，

其有效值為V 

對降壓變壓器有：                 

因為          

所以         

輸電線上損耗的電壓為 ,

故送電電壓為：

升壓變壓器的匝數(shù)比為