Question

圖示為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為F_A、F_B，燈籠受到的重力為G．下列表述正確的是（     ）

A．F_A一定小于G
B．F_A與F_B大小相等
C．F_A與F_B是一對平衡力
D．F_A與F_B大小之和等于G
D．f=Fsinθ

Answer 1

B

以O(shè)點(diǎn)為研究對象作出受力分析圖，由正交分解法可得出平行四邊形，由幾何關(guān)系可得出各力間的關(guān)系；設(shè)∠AOB=2θ，O點(diǎn)受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如圖所示的坐標(biāo)系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=G/2cosθ；
當(dāng)θ=120°時(shí)，F(xiàn)_A=F_B=G；
當(dāng)θ＜120°時(shí)，F(xiàn)_A=F_B＜G；
當(dāng)θ＞120°時(shí)，F(xiàn)_A=F_B＞G；
則可知，兩繩的拉力一直相等，故B正確；但F不一定小于G，故A錯(cuò)誤；
兩力的方向不在同一直線上，故不可能為平衡力，故C錯(cuò)誤；兩力可能與G相等，則兩力的大小之和將大于G，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題由于兩力的夾角不確定，故用合成法較為麻煩，因此本解法采用了正交分解法，可以輕松構(gòu)造出直角三角形，則能順利得出角邊的關(guān)系．