Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上有相距的兩滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為2m，電荷量為+q，B是質(zhì)量為m的不帶電的金屬滑塊。空間存在有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為。已知A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A與B的碰撞為彈性正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后A、B所帶電荷量相同且總電荷量始終不變（g取10m/s2）。試求：

（1）A第一次與B碰前的速度的大小；

（2）A第二次與B碰前的速度大小；

（3）A、B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的總位移。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）；（3）

【解析】

（1）從A開始運(yùn)動(dòng)到與B碰撞過程,由動(dòng)能定理得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

v0=2m/s；

（2）AB碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

2mv0=2mv1+mv2，

由機(jī)械能守恒定律得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

，；

兩物體碰撞后電量均分，均為，則B的加速度：

，

A的加速度：

，

即B做勻減速運(yùn)動(dòng)，A做勻速運(yùn)動(dòng)，

A第二次與B碰前的速度大小為：

；

（3）B做減速運(yùn)動(dòng)直到停止的位移：

，

AB第二次碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，

由動(dòng)量守恒定律得：

2mv1=2mv′1+mv′2，

由機(jī)械能守恒定律得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：

，

，

B再次停止時(shí)的位移

，

則A.B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的總位移：x=x1+x2=；