Question

16．（1）已知基態(tài)He⁺的電離能E=54.4eV，其余激發(fā)態(tài)的能級滿足E_n=$\frac{E}{{n}^{2}}$（n=2，3，…）．為使處于基態(tài)He⁺躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)，入射光子所需的能量為48.36eV，若用該入射光照射逸出功為3.34eV的鋅板，逸出的光電子的最大初動能為45.02eV．
（2）在光滑的水平地面上放置一足夠長的長木板A，A在長木板的最左端有一小物體B，B與長木板A以共同的速度v₀向右運動．在長木板的右側(cè)小物體C向左勻速運動，與長木板A發(fā)生正碰，碰后粘合為一體，最終A、B、C都靜止在光滑的水平面上，已知A、B、C分別為m、2m、3m．求：
①、碰前小物體C的速度大�。�
②、該碰撞過程，小物體C對長木板A的沖量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能級方程先計算出在n=3的激發(fā)態(tài)是的能量，與基態(tài)的能量的差值即為入射光需要的能量．利用光電方程即可計算出用該入射光照射逸出功為3.34eV的鋅板時逸出的光電子的最大初動能．
（2）分析ABC三個物體在相互作用的過程中，所受到合外力的情況，判斷出相同的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式即可解得碰前小物體C的速度大��；因AC碰撞的時間非常短，所以可以認(rèn)為在該過程中B對A的沖量為零，AC的動量守恒，利用動量守恒定律計算出AC碰撞后的共同速度，再用動量定理即可求得該碰撞過程中小物體C對長木板A的沖量．

解答 解：（1）處于基態(tài)的氦離子He⁺的電離能為E=54.4eV，知基態(tài)的氦離子能量為-54.4eV，吸收光子將躍遷到第3能級，n=3的激發(fā)態(tài)的能量為：E₃=$\frac{E}{{3}^{2}}$=$\frac{E}{9}$=-6.04eV
基態(tài)He⁺躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)的過程中需吸收的能量為：E′=E₃-E=-6.04-（-54.4）=48.36eV，即射光子所需的能量為48.36eV
用該入射光照射逸出功為3.34eV的鋅板，逸出的光電子的最大初動能為：Ek=hγ-w₀=E′-w₀=48.36-3.34=45.02eV
故答案為：48.36，45.02
（2）①、ABC三個物體相互作用的過程中，合外力為零，在水平方向上動量守恒，設(shè)碰前小物體C的速度大小為v，選向右的方向為正，有：
（m+2m）v₀-3mv=0
解得：v=v₀
②A與C碰撞時間極短，B對A的沖量忽略不計，該碰撞過程，小物體C對長木板A的沖量等于A的動量的變化，AC碰撞的過程動量守恒，設(shè)AC碰撞后的共同速度為v′，選向右的方向為正，有：
mv₀-3mv_0^=（m+3m_^）v′
解得：v′=-0.5v₀
則小物體C對長木板A的沖量為：I=△P=m（v′-v₀）=-1.5mv₀，負(fù)號表示方向向左．
答：①、碰前小物體C的速度大小為v₀．
②、該碰撞過程，小物體C對長木板A的沖量為-1.5mv₀，方向向左．

點評 第一小題考查到了原子的能級公式和光電方程，會根據(jù)公式E_n=$\frac{E}{{n}^{2}}$計算原子在各個能級上的能量，會計算在不同的能級之間躍遷的過程中需要吸收的能量或放出的能量．并要知道能級是不連續(xù)的．
第二問考查了動量守恒定律和動量定理的應(yīng)用．對于像該題的多物體之間的相互作用時，要注意分析相互作用的過程及涉及的物體，象該題，AC在短暫的碰撞過程中，就可認(rèn)為不涉及B物體．對于動量定理，物體所受合力的沖量等于物體的動量變化，合力是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是變力．當(dāng)合外力為變力時，F(xiàn)是合外力對作用時間的平均值．