Question

（8分）某研究性學(xué)習(xí)小組利用插針法可以測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)探究方案如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P₁和P₂，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P₁P₂通過玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率．實(shí)驗(yàn)中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等。

（1）為了確定光線P₁P₂通過玻璃磚后的光路，最少應(yīng)插_______枚大頭針。
（2）請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，作出光路圖．為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量（在光路圖上標(biāo)出）有___________，計(jì)算折射率的公式是______________。

Answer 1

（1）  1  
（2）入射角i和折射角r      

（包括光路圖每空各2分）

試題分析：（1）本實(shí)驗(yàn)入射光線與MN垂直，進(jìn)入玻璃磚后不改變方向，與半圓面有一個(gè)交點(diǎn)，只需要在找到出射光線上一個(gè)點(diǎn)就可以確定出射光線的方向，所以只需要再插1枚大頭針就行了。
（2）利用光的折射計(jì)算折射率，需要知道入射角i和折射角r，光的折射率為。
點(diǎn)評(píng)：中等難度。本實(shí)驗(yàn)是通過測(cè)量入射角和折射角，查其正弦值，再代人中求玻璃的折射率．本實(shí)驗(yàn)存在兩個(gè)缺點(diǎn)：第一，麻煩；第二，易產(chǎn)生較大誤差．下面介紹一種改進(jìn)方法：找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別與AO、OO'(或OO'的延長(zhǎng)線)交于C點(diǎn)和D點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別向法線NN'作垂線，交NN'于C'、D'點(diǎn)，用直尺量出CC'和DD'的長(zhǎng)，如圖所示．

由，，又OC=OD=R，因此玻璃的折射率．用同樣的方法再多測(cè)幾組值，求出n，然后求平均值，即為所求玻璃磚的折射率．顯然，以邊長(zhǎng)替代入射角、折射角的正弦值既方便又準(zhǔn)確．