Question

4．如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為m_A=2.0kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為m_B=1.0kg．如圖甲所示，給B一個水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動．如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖乙所示．要使A、B不相對滑動，求F′的最大值F_max．

Answer 1

分析 在圖甲中，對整體分析，求出整體的加速度，隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出A、B間的最大靜摩擦力．在圖乙中，隔離對B分析，求出最大的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F′的最大值F_max．

解答 解：根據(jù)題圖甲所示，設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值F_fmax時，系統(tǒng)的加速度為a．
根據(jù)牛頓第二定律，對A、B整體有  F=（m_A+m_B）a，
對A有  F_fmax=m_Aa，
代入數(shù)據(jù)解得  F_fmax=2.0 N．
根據(jù)題圖乙所示情況，設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a′，
根據(jù)牛頓第二定律得：
以B為研究對象有  F_fmax=m_Ba′
以A、B整體為研究對象，有 F_max=（m_A+m_B）a′
代入數(shù)據(jù)解得  F_max=6.0 N．
答：F′的最大值F_max是6.0 N．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用，要靈活選取研究對象．