Question

（2011?滄州二模）一小球以初速度v₀豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為H，問下列幾種情況中，哪種情況小球不可能達(dá)到高度H（忽略空氣阻力） （　�。�

• A．以初速v₀沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)（圖a）
• B．以初速v₀沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（圖b）
• C．以初速v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（圖c，H＞R＞

  H

  2

  ）
• D．以初速v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（圖d，R＞H）

Answer 1

分析：小球在圓軌道的內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動(dòng)，過最高點(diǎn)的最小速度v=

gR

，在內(nèi)軌道中，上升到最高點(diǎn)要么越過最高點(diǎn)，若越不過最高點(diǎn)，在四分之一圓弧軌道以下，最高點(diǎn)的速度可以為零，在四分之一圓弧軌道以上最高點(diǎn)的速度不能為零．

解答：解：小球以v₀豎直上拋的最大高度為H，到達(dá)最大高度時(shí)速度為0，
A、B、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgH+0=mgH′+0．則H′=H．故AB可能達(dá)到高度H．故AB錯(cuò)誤．
C、H＞R＞

H

2

時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不能為零，最小速度為v=

gR

，所以小球達(dá)不到最高點(diǎn)就離開軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)．故C不可能到達(dá)高度H．故C正確．
D、小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到最高點(diǎn)即高h(yuǎn)處，故D可能到達(dá)高度H．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，以及會(huì)判斷小球在最高點(diǎn)的速度是否為零．