【題目】如圖所示為一比賽用的賽道,AB是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,其末端水平,圓心角θ=60°,半徑R=3. 6m,BC是長度為L1=5m的水平傳送帶,CD是長度為L2=16m的水平粗糙軌道,AB、CD軌道與傳送帶平滑連接. 參賽者抱緊滑板(參賽者和滑板可視為質(zhì)點(diǎn),滑板質(zhì)量忽略不計(jì))從A處由靜止下滑,并通過B點(diǎn)恰好滑到D點(diǎn). 已知參賽者質(zhì)量m=70kg,傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng),滑板與傳送帶、水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0. 4、μ2=0. 2,重力加速度g,求:

1)參賽者運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道B處對軌道的壓力大。

2)傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度的大小和方向;

3)傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能.

【答案】(1)1400N (2)8m/s 順時(shí)針 (3)1120J

【解析】

(1)參賽者從AB的過程由機(jī)械能守恒定律得:

代入數(shù)據(jù)解得vB=6m/s,在B點(diǎn)設(shè)圓弧軌道對參賽者的支持力為FN,由牛頓第二定律得:

代入數(shù)據(jù)解得,由牛頓第三定律知參賽者運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道B處對軌道的壓力為1400N,方向豎直向下.

(2)參賽者由CD的過程由動(dòng)能定理得:

解得:

所以參賽者在加速,傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針.

假設(shè)參賽者在傳送帶一直加速,設(shè)到達(dá)C點(diǎn)的速度為v,由動(dòng)能定理得:

代入數(shù)據(jù)解得:

所以參賽者在傳送帶上先勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng),傳送帶應(yīng)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),速度大小為

(3)參賽者在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

此過程中參賽者與傳送帶間的相對位移大小為:

傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能為:

代人數(shù)據(jù)解得E=1120J

答:(1)參賽者運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道B處對軌道的壓力為1400N;

(2)傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度為8m/s,方向?yàn)轫槙r(shí)針;

(3)傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能為1120J.

練習(xí)冊系列答案
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A.棒能擺到

B.棒第一次到達(dá)處時(shí),棒中通過的電流為

C.棒第一次到達(dá)處時(shí),棒受到的安培力的功率為

D.棒最終會(huì)停下,產(chǎn)生的總焦耳熱為

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A.A球從拋出到最高點(diǎn)的時(shí)間為

B.A球在最高點(diǎn)的速度為

C.兩球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中,速度變化量相同

D.兩球在最高點(diǎn)的機(jī)械能相同

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【題目】如圖所示,小球質(zhì)量為m用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn),O點(diǎn)的正下方L/2處有一釘子P,把細(xì)線沿水平方向拉直,無初速度地釋放小球,當(dāng)細(xì)線碰到釘子的瞬間,設(shè)線沒有斷裂,則下列說法不正確的是( )

A. 小球的角速度突然增大

B. 小球的瞬時(shí)線速度突然增大

C. 小球的向心加速度突然增大

D. 小球?qū)揖的拉力突然增大

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【題目】如圖,ABCA是橫截面為直角三角形的玻璃三棱鏡,一平行于CB邊的細(xì)激光束從AC邊上的某點(diǎn)射入梭鏡后,在AB邊上的D點(diǎn)部分反射、部分折射,其中反射光剛好與AC邊平行。已知AB=L,AD=,∠C=30°,空氣中的光速為c。

(i)試通過計(jì)算,判斷光束第一次射到BC邊時(shí)是否發(fā)生全反射;

(ii)求光束自進(jìn)入棱鏡到第一次從AC邊射出所經(jīng)歷的時(shí)間。

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A. 加速度先減小后增大

B. 經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大

C. 所受彈簧彈力始終做正功

D. 所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

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【題目】圖甲、圖乙分別表示兩種電壓的波形,其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化下列說法正確的是

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B.兩種電壓的最大值和有效值都相等

C.圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=31lsin100πt(V)

D.圖甲所示電壓經(jīng)原副線圈匝數(shù)比為10︰1的變壓器變壓后頻率變?yōu)樵瓉淼?/span>

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B. 要使P1最大,必須使R1= R2+r。

C. 要使P2最大,必須使R2= R1+r。

D. P1+ P2的最大值,由εr決定。

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