Question

18．如圖（a）所示，單匝矩形金屬線圈處在勻強磁場中，t=0時刻，磁場方向垂直于紙面向里，磁場發(fā)生如圖（b）所示變化，在0到t₁和t₁到t₂時間內(nèi)流過線圈中的電流方向相同（“相同”或“相反”）；若t₂=3t₁，則在0到t₁和t₁到t₂時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢E₁與E₂大小之比為2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷在0到t₁和t₁到t₂時間內(nèi)流過線圈中的電流方向是否相同，由法拉第電磁感應定律求出兩個時間段的感應電動勢，再求比值

解答 解：0～${t}_{1}^{\;}$磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度均勻減小，磁通量均勻減小，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，由安培定則得，感應電流為順時針方向；
${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$磁場垂直紙面反向增大，磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場反向即垂直紙面向里，由安培定則得感應電流為順時針方向，所以在0到t₁和t₁到t₂時間內(nèi)流過線圈中的電流方向相同；
0到t₁和t₁到t₂時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢E₁與E₂大小
${E}_{1}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}S$…①
${E}_{2}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}S$=$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2{t}_{1}^{\;}}S$…②
聯(lián)立①②得：$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}=\frac{2}{1}$
故答案為：相同，2：1

點評 本題考查了楞次定律和法拉第電磁感應定律的直接應用，關鍵是要掌握楞次定律判斷感應電流的步驟，記住電磁磁感應定律的表達式．