Question

14．如圖所示，一個(gè)用與水平成θ=37°角斜向上的拉力F=50N推一個(gè)重G=50N的箱子從靜止開始向右前進(jìn)，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為0.40，若5s后撤去F，則物體從靜止開始運(yùn)動的15s內(nèi)通過的位移是多大？（已知cos 37°=0.8，sin 37°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析 在拉力F作用的情況下，對箱子進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律、力的平衡和滑動摩擦力公式列方程求出箱子的加速度，再利用位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式分別求出箱子加速運(yùn)動的位移和速度，
撤去拉力F后，對箱子進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出箱子的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出箱子速度減小到零所用的時(shí)間，最后根據(jù)位移時(shí)間公式求出箱子減速運(yùn)動的位移，
二者相加即可求出箱子從靜止開始運(yùn)動的15s內(nèi)通過的位移．

解答 解：在拉力F作用的情況下，對箱子進(jìn)行受力分析有：
箱子受豎直向下的重力、地面豎直向上的支持力、拉力和水平向左的摩擦力作用，
在水平方向滿足：Fcosθ-f₁=ma₁…①
在豎直方向滿足：Fsinθ+N₁-mg=0…②
而摩擦力的大小滿足：f₁=μN(yùn)₁ …③
聯(lián)立①②③可解得：a₁=6.4m/s²，
5s內(nèi)箱子運(yùn)動的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×6.4×5²m=80m，
此時(shí)箱子的速度：
v=a₁t₁=6.4m/s²×5s=32m/s，
撤去拉力F后，對箱子進(jìn)行受力分析有：
箱子受豎直向下的重力、地面豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力作用，
在水平方向滿足：f₂=ma₂ …④
在豎直方向滿足：N₂-mg=0…⑤
而摩擦力的大小滿足：f₂=μN(yùn)₂ …⑥
聯(lián)立①②③可解得：a₂=4m/s²，
則箱子速度減小到零所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{32}{4}$s=8s，
此時(shí)箱子運(yùn)動的位移：
x₂=$\frac{1}{2}$a₂${t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}$×4×8²m=128m，
即為箱子后10s運(yùn)動的位移，
則從靜止開始運(yùn)動的15s內(nèi)通過的位移：
x=x₁+x₂=80m+128m=208m．
答：物體從靜止開始運(yùn)動的15s內(nèi)通過的位移是208m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要對箱子正確的受力分析，由平衡條件和牛頓第二定律列方程求解，掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律是正確解題的前提和基礎(chǔ)；
本題部分同學(xué)認(rèn)為撤去拉力F前后摩擦力大小保持不變，另外還要判斷箱子速度減小到零用的時(shí)間，這些都是易錯(cuò)點(diǎn)！