Question

4．小明想估測火車運動的速度，把火車的運動近似看作勻加速直線運動，小明站在站臺上與第一節(jié)車廂前兩端平行，火車啟動時開始計時，第4節(jié)車廂尾端通過小明時停止計時，小明記錄的時間約20s．他估測一節(jié)車廂的長度約25m，第4節(jié)車廂尾端通過小明時火車速度的大�。ā　。�

• A． 5m/s
• B． 100m/s
• C． 10m/s
• D． 20m/s

Answer 1

分析 火車的運動可以看成初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速運動的位移公式即可求解加速度；
設(shè)第4節(jié)車廂尾端通過小明時的速度為v_t，根據(jù)勻變速運動的速度公式v_t=at即可求解．

解答 解：由于火車的運動可以看成初速度為零的勻加速直線運動，則有：
$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$…①
4x=$\frac{1}{2}a{{t}_{\;}}^{2}$…②
t=20s…③
由①②③得：t₁=10s
根據(jù)勻變速運動的位移公式有：$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)可得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{50}{100}$=0.5 m/s²
設(shè)第4節(jié)車廂尾端通過小明時的速度為v_t，
根據(jù)勻變速運動的速度公式有：v_t=at
代入數(shù)據(jù)可得：v_t=0.5×20=10 m/s故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的基本公式，并能靈活運用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．