Question

4．如圖所示，理想變壓器原線圈匝數為n₁，兩個副線圈匝數分別為n₂和n₃，且n₁：n₂：n₃=4：2：1，輸入電壓U₁=20V，R₁=10Ω，R₂=5Ω則輸入的電流I₁大小是（　�。�

• A． 0.4A
• B． 0.25A
• C． 0.5A
• D． 0.75A

Answer 1

分析 根據變壓器的匝數與電壓成正比求出兩個副線圈的電壓，再根據輸入功率等于輸出功率求原線圈中的電流．

解答 解：根據電壓與匝數成正比，有
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
代入：$\frac{20}{4}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{1}$
解得：${U}_{2}^{\;}=10V$，${U}_{3}^{\;}=5V$
根據輸入功率等于輸出功率，有
${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{{U}_{3}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$
代入數據：$20{I}_{1}^{\;}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}+\frac{{5}_{\;}^{2}}{5}$
解得：${I}_{1}^{\;}=0.75A$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查了變壓器的特點，需要注意的是本題有兩個副線圈，所以電流與匝數不成反比，應該用功率相等求電流．