Question

【題目】如圖，矩形ABCD內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小為B，AD=a，AB=a。在D點(diǎn)有一粒子源可沿方向發(fā)出速率不同的同種正粒子，粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m，不考慮重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列判斷正確的是

A.粒子在磁場(chǎng)中做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.速率越大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

C.粒子從AB邊穿出磁場(chǎng)的最大速率為

D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由左手定則可知，正粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向上偏轉(zhuǎn)，做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)t=T，圓心角越大，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，由軌跡特征若粒子從AD邊穿出，圓心角大小相同，則時(shí)間相同，若從AB邊穿出，則速率越大，圓心角越小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，B錯(cuò)誤；

C．粒子剛好從磁場(chǎng)中A點(diǎn)射出磁場(chǎng)的臨界 軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得∠ADB=30°，半徑r =a，由

qvB =m

解得

v =，

若速率越大，則出射點(diǎn)會(huì)沿AB邊下移，故粒子從AB邊穿出磁場(chǎng)應(yīng)有速度最小值v=，C錯(cuò)誤；

D．由軌跡得粒子從AD邊穿出時(shí)，時(shí)間最長(zhǎng)，由幾何關(guān)系得圓心角= 2∠ADB =，故時(shí)間

t=T，

qvB =m，

聯(lián)立得

t=，

D 正確。