Question

19．如圖所示為真空中某一點電荷Q產生的電場中a、b兩點的電場強度方向，其中a點處的電場強度大小E_a=E₀，b點處的電場強度大小E_b=3E₀，且E_a、E_b間的夾角大于90°，一帶負電的檢驗電荷q在場中由a運動到b，則（　　）

• A． a、b兩點到點電荷Q的距離之比r_a：r_b=3：1
• B． a、b兩點到點電荷Q的距離之比r_a：r_b=$\sqrt{3}$：1
• C． a、b兩點處的電勢的大小關系為φ_a＞φ_b
• D． 檢驗電荷q沿直線從a移到b的過程中，電勢能先減小后增大

Answer 1

分析 運用幾何的方法找出點電荷Q的位置，求出a、b兩點到Q的距離之比，由E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ 求解場強關系，并比較電勢的高低及受到的電場力的大�。�

解答 解：AB、通過作圖找出點電荷Q的位置，如圖所示，根據點電荷周圍的電場強度的公式E∝$\frac{1}{{r}^{2}}$可知，a、b兩點到點電荷Q的距離之比r_a：r_b=$\sqrt{3}$：1，故A錯誤、B正確；
C、由圖可知，Q帶正電，因為越靠近場源正電荷的點，其電勢越高，所以φ_a＜φ_b，故C錯誤；
D、檢驗電荷q帶負電，其沿直線從a移到b的過程中，先靠近后遠離場源電荷，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故D正確．
故選：BD．

點評 真空中點電荷產生的電場由E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ 求解場強的大�。�根據電場線的方向來比較電勢的高低．