Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為間距L= 0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌， ，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向 上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T.將一根質(zhì)量為m=0.05kg有一定阻值的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)由靜止釋放金屬 棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行.(sin 37°= 0. 6， cos 37°= 0. 8)求：

(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)cd離NQ的距離s;

(3)金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(4)若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t= 0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化(寫出B與t的關(guān)系式).

Answer 1

【答案】(1)μ=0. 5 (2)s=2m (3) (4)

【解析】試題分析：（1）當(dāng)v=0時(shí)，a=2m/s2（1分）

（1分）

μ=0.5 （1分）

（2）由圖像可知：vm=2m/s 當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有

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（3）（1分）

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（4）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)。

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