Question

2．在某電場(chǎng)中，有一個(gè)帶電荷量q=-3×10^-6C的試探電荷，它在該電場(chǎng)中的A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小為3×10^-8N，方向水平向左．若將它從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做6×10^-4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10^-4J的功．求：
（1）A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；
（2）如果A點(diǎn)電勢(shì)為零，求B點(diǎn)電勢(shì)；
（3）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差并說明A、C兩點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢(shì)較高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=$\frac{F}{q}$，求解A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，試探電荷是負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)力相反．
（2）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、B間的電勢(shì)差，再得到B點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、C間的電勢(shì)差，并判斷電勢(shì)的高低．

解答 解：（1）電場(chǎng)中A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
  E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-8}}{3×1{0}^{-6}}$=0.01N/C
試探電荷是負(fù)電荷，則知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)力相反，為水平向右；
（2）從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做6×10^-4J的功，即電場(chǎng)力做功 W_AB=-6×10^-4J
則A、B間的電勢(shì)差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V
由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，則得 φ_B=-200V
（3）從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10^-4J的功，故從A點(diǎn)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為
  W_AC=W_AB+W_BC=-6×10^-4J+9×10^-4J=3×10^-4J
A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差：
  U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=-100V＜0
故A點(diǎn)的電勢(shì)低于C點(diǎn)的電勢(shì)；
答：
（1）A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為0.01N/C，方向水平向右；
（2）B點(diǎn)電勢(shì)為-200V．
（3）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為100V，其中C點(diǎn)的電勢(shì)較高．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和電勢(shì)差定義式，注意運(yùn)用公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$時(shí)各個(gè)量均要代符號(hào)運(yùn)算．