Question

4．某興趣小組的同學(xué)們?cè)谧觥坝么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D…依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)的各點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)．

（1）圖中紙帶從D點(diǎn)通過(guò)計(jì)時(shí)器到H點(diǎn)通過(guò)計(jì)時(shí)器，歷時(shí)0.08 s，位移為0.088 m，這段時(shí)間內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度是1.1 m/s．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度可用表達(dá)式：v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$進(jìn)行計(jì)算，式中各量的意義是x_FH表示F、H兩點(diǎn)間的距離，T表示周期；用上式計(jì)算出打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度為v_G=1.3m/s．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，可以用平均速度代替中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，可知，從D點(diǎn)通過(guò)計(jì)時(shí)器到H點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t=4×0.02=0.08s；
而從D點(diǎn)通過(guò)計(jì)時(shí)器到H點(diǎn)的位移為x=11.4-2.6=8.8cm=0.088m；
從D點(diǎn)通過(guò)計(jì)時(shí)器到H點(diǎn)紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度是v=$\frac{{x}_{DH}}{t}$=$\frac{0.088}{0.08}$=1.1m/s；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，可以用平均速度代替中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
則：v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，其中FH表示F、H兩點(diǎn)間的距離，T表示周期；
v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$=$\frac{0.114-0.062}{2×0.02}$m/s=1.3m/s
故答案為：（1）0.08，0.088，1.1；（2）$\frac{{x}_{FH}}{2T}$；x_FH表示F、H兩點(diǎn)間的距離，T表示周期；1.3．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要知道在紙帶實(shí)驗(yàn)中，可以用平均速度代替中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．