Question

15．在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著這列車廂以大小為$\frac{2}{3}$a的加速度向西行駛時，掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F．不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質量相同，則這列車廂的節(jié)數可能為（　�。�

• A． 8
• B． 10
• C． 18
• D． 25

Answer 1

分析 根據兩次的情況，利用牛頓第二定律得出關系式，根據關系式分析可能的情況即可．

解答 解：設PQ兩邊的車廂數為P和Q，
當機車在東邊拉時，根據牛頓第二定律可得：F=Pm•a，
當機車在西邊拉時，根據牛頓第二定律可得：F=Qm•$\frac{2}{3}$a，
根據以上兩式可得：$\frac{P}{Q}$=$\frac{2}{3}$，
即兩邊的車廂的數目可能是2和3，或4和6，或6和9，或8和12，10和15等等，
所以總的車廂的數目可能是5、10、15、20、25；所以可能的是BD．
故選：BD．

點評 本題不是確切的數值，關鍵的是根據牛頓第二定律得出兩次之間的關系，根據關系來判斷可能的情況，本題比較靈活，是道好題．