Question

某學(xué)習(xí)小組欲探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，圖中小車的質(zhì)量用M表示，砂桶的質(zhì)量用m表示．要順利完成該實(shí)驗(yàn)，則：
（1）還需要的測(cè)量工具有

刻度尺

、

天平

．
（2）為使小車所受合外力等于細(xì)線的拉力，應(yīng)采取的措施是

平衡摩擦力

；要使細(xì)線的拉力約等于砂桶的總重力，應(yīng)滿足的條件是

M＞＞m

．
（3）如圖2所示為小車在木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度大小a=

1.3

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（4）在“探究加速度a與力F的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與力F圖線如圖3所示，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是

實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²和牛頓第二定律F=ma可知需要的測(cè)量工具有刻度尺和天平；
（2）根據(jù)F_T=M

mg

M+m

≈mg可知必需平衡摩擦力且要滿足M＞＞m；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（4）圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F為某一值時(shí)，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，故要用到刻度尺．
根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，需要知道小車的質(zhì)量，故要利用天平測(cè)物體的質(zhì)量．
故需要的測(cè)量工具有刻度尺和天平．
（2）為使小車所受合外力等于細(xì)線的拉力，所以必需有小車的重力沿軌道的分力等于軌道對(duì)小車的摩擦力，所以做實(shí)驗(yàn)時(shí)必需平衡摩擦力．
以砂桶作為研究對(duì)象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對(duì)象有F_T=Ma
聯(lián)立以上兩式可得F_T=M

mg

M+m

要繩子的拉力等于砂桶的總的重力，即M

mg

M+m

=mg，
故

M

M+m

=1，則有M＞＞m；
（3）由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²得
（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=2a（2T）²
解得：a=

0.0842+0.0970-0.0320-0.0452

2×(0.2)2

=1.3m/s²．
（4）從圖象可以看出當(dāng)有了一定的拉力F時(shí)，小車的加速度仍然是零，小車沒(méi)動(dòng)說(shuō)明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，說(shuō)明摩擦力還沒(méi)有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒(méi)有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）刻度尺，天平
（2）平衡摩擦力，M＞＞m
（3）1.3
（4）實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

點(diǎn)評(píng)：掌握實(shí)驗(yàn)原理是正確解決實(shí)驗(yàn)題目的前提條件；實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或過(guò)平衡摩擦力都是錯(cuò)誤的．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．