【題目】某日有霧的清晨,一艘質(zhì)量為m=500t的輪船,從某碼頭由靜止起航做直線運動,并保持發(fā)動機的輸出功率等于額定功率不變,經(jīng)t0=10min后,達到最大行駛速度vm=20m/s,霧也恰好散開,此時船長突然發(fā)現(xiàn)航線正前方S=480m處,有一只拖網(wǎng)漁船以v=5m/s的速度沿垂直航線方向勻速運動,且此時漁船船頭恰好位于輪船的航線上,輪船船長立即下令采取制動措施,附加了恒定的制動力F=1.0×105N,結(jié)果漁船的拖網(wǎng)越過輪船的航線時,輪船也恰好從該點通過,從而避免了事故的發(fā)生.已知漁船連同拖網(wǎng)總長度L=200m(不考慮拖網(wǎng)漁船的寬度),假定水對船阻力的大小恒定不變,求:
(1)輪船減速時的加速度a;
(2)輪船的額定功率P;
(3)發(fā)現(xiàn)漁船時,輪船離開碼頭的距離.
【答案】
(1)解:漁船通過的時間t= =40s
由運動學(xué)公式 ,
得到 =﹣0.4m/s2
答:輪船減速時的加速度a為=﹣0.4m/s2;
(2)輪船做減速運動時,由牛頓第二定律得:﹣( F+Ff)=ma
解得Ff=1.0×105 N
最大速度行駛時,牽引力F=Ff=1.0×105N,
功率P=Fvm=Ff vm=1.0×105×20W=2.0×106 W
答:輪船的額定功率P為2.0×106 W;
(3)由動能定理得
解得S1= m=1.1×104m
答:發(fā)現(xiàn)漁船時,輪船離開碼頭的距離為1.1×104m.
【解析】(1)漁船和輪船運動時間相等,先根據(jù)漁船做勻速直線運動,求出運動時間,再根據(jù)運動學(xué)公式求出輪船運動的加速度。
(2)先根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力再根據(jù)功率的公式進行求解。
(3)輪船離開碼頭的過程是以額定功率運動的過程,應(yīng)用動能定理可以直接求解。
【考點精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和機車啟動,需要了解速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向為正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值;①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動,后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動;②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動,當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F,而后開始作加速度減小的加速運動,最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動才能得出正確答案.
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中,打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖1所示,在紙帶上標記0、1、2、3、4、5計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出,紙帶旁并排放著帶有最小分度為1毫米的刻度尺,其零點跟計數(shù)點“0”對齊.
(1)本實驗用的是圖2所示的電火花打點計時器,則需要用的是_______V的________電源(交流或直流).
(2)在這個實驗中,下列說法正確的是(________)
A.長木板一定要水平擺放,不能一端高一端低
B.在紙帶上選計數(shù)點時必須從打下的第一個點算起
C.應(yīng)先接通電源,再釋放小車
D.作v﹣t圖象時,所描出的線必須經(jīng)過每一個點
(3)從圖中讀出的計數(shù)點5跟0點的距離是_______cm.
(4)小車通過計數(shù)點“3”的瞬時速度為v3=________m/s(保留二位有效數(shù)字)。
(5)根據(jù)1、3、5計數(shù)點粗測小車的加速度是a=_______m/s2.若當交流電的實際頻率小于50Hz時,分析時仍按50Hz計算,則測量的加速度值比真實的加速度值_____(填“偏大”“偏小”“不變”)。
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【題目】一輛重為4t的汽車某段時間內(nèi)運動的υ-t圖像如圖所示,設(shè)汽車受到的阻力恒定,下列說法正確的是( )
A. 汽車受到的阻力大小為4×103N
B. 汽車在20s末關(guān)閉發(fā)動機
C. 汽車在前20s內(nèi)的牽引力大小為6×103N
D. 汽車在30秒末的牽引力大小比在前20s內(nèi)的小,但大小未知
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【題目】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中,某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置,打點計時器使用的交流電頻率為50Hz.
①該同學(xué)得到一條紙帶,在紙帶上取連續(xù)的六個點,如圖2所示,自A點起,相鄰兩點的距離分別為10.1mm、12.0mm、14.1mm、16.0mm、18.0mm,則打E點時小車速度為______m/s,小車的加速度為______ m/s2(結(jié)果保留一位小數(shù))。
②該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系,應(yīng)該保持______;若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F關(guān)系,應(yīng)該保持______不變;
③該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了AF圖象,如圖3所示,則圖中直線不過原點的原因可能是______.
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【題目】如圖所示,一根長為0.2m的金屬棒放在傾角為θ=37°的光滑斜面上,并通以I=5A電流,方向如圖所示,整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B=0.6T,豎直向上的勻強磁場中,金屬棒恰能靜止在斜面上,則該棒的重力為多少?
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【題目】如圖,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方,先將B球釋放,經(jīng)過一段時間后再將A球釋放,當A球下落t=0.3s時,剛好與B球在地面上方的P點相碰,碰撞時間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零.已知mB=3mA , 重力加速度大小g=10m/s2 , 忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失,求:
(i)B球第一次到達地面時的速度;
(ii)P點距離地面的高度.
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),用甲、乙兩個彈簧秤通過細線拉著一個鉤碼,使之處于靜止狀態(tài).若保持甲彈簧秤拉力的方向不變,緩慢地調(diào)節(jié)乙彈簧秤,使兩細線之間的夾角增大一些,則( 。
A.兩拉力的合力可能增大
B.甲彈簧秤的示數(shù)一定增大
C.甲彈簧秤的示數(shù)可能減小
D.乙彈簧秤的示數(shù)一定增大
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【題目】車從靜止開始以1m/s2的加速度前進,在車開始運動的同時,車后20m處,某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕,能否追上?若不能追上,人與車的最小距離是多少?若能追上,什么時候追上?
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【題目】國慶收假期間,小茗同學(xué)早上 8:00 乘車從廣元出發(fā)返回學(xué)校,行駛了170km 后到達學(xué)校門口的停車場,用時 2小時,則下列說法正確的是( )
A. 研究汽車經(jīng)過某一條減速帶所用的時間時可以將車視為質(zhì)點
B. 題中的 170km 指的是位移
C. 題中的 8:00,2小時指的是時間
D. 根據(jù)題中數(shù)據(jù)可以求出汽車全程行駛的平均速率
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