Question

(10分)如圖，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少？(g=10m/s²)

Answer 1

5.2s

解析試題分析：以傳送帶上輕放物體為研究對(duì)象，如下圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀=0的勻加速運(yùn)動(dòng)。

據(jù)牛頓第二定律：F = ma
有水平方向：f =" ma" ①
豎直方向：N－mg =" 0" ②
f=μN(yùn) ③
由式①，②，③解得a = 5m/s²
設(shè)經(jīng)時(shí)間t_l，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式
v_t=v₀+at ④
解得t₁= 0.4s
時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移m
物體位移為0.4m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)
S₂= v₂t₂⑤
因?yàn)镾₂=S－S₁="10-0.4" =9.6（m），v₂=2m/s
代入式⑤得t₂=4.8s
則傳送10m所需時(shí)間為t = 0.4＋4.8=5.2s。
考點(diǎn)：牛頓第二定律，速度公式，位移公式
點(diǎn)評(píng)：學(xué)生明確物體在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，分兩段去求解。