Question

1．如圖所示，O是半徑為R的正N邊形（N為大于3的偶數(shù)）外接圓的圓心，在正N邊形的一個頂點A放置一個帶電荷量為+2q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為-q的點電荷（未畫出）．則下列對圓心O處的電場強度描述正確的是（　�。�

• A． 場強大小為$\frac{3kq}{R^2}$
• B． 場強方向從O指向A
• C． 場強大小為$\frac{（N-1）kq}{R^2}$
• D． 場強方向從A指向O

Answer 1

分析 O點的電場是由N個電荷產(chǎn)生的電場的疊加而成．根據(jù)對稱性和點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 求解O處的場強大小，再依據(jù)正電荷在某點的電場強度的方向背離正電荷，而負電荷的在某點的電場強度方向是指向負電荷，從而即可求解．

解答 解：據(jù)題，N是大于3的偶數(shù)，除A處電荷以及與A關(guān)于O點對稱的電荷外，其他電荷的分布關(guān)于O點對稱，它們在O處產(chǎn)生的合場強為0，
所以O(shè)處的場強等于A處電荷和與A關(guān)于O點對稱的電荷產(chǎn)生的合場強，
大小為 E=k$\frac{2q}{{R}^{2}}$+k$\frac{q}{{R}^{2}}$=$\frac{3kq}{{R}^{2}}$．
因A放置一個帶電荷量為+2q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為-q的點電荷，
因此圓心O處的電場強度方向從A指向O，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD．

點評 本題要認真審題，抓住電荷分析的對稱性是關(guān)鍵，再由點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 和電場的疊加原理求解．