Question

【題目】質量m = 3.0kg的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運動，經一 段時間，拉力做功為W = 15.0J，此后撤去拉力，球又經相同時間回到地面，以地面為零勢能面， 不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是

A.恒定拉力大小為40.0N

B.撤去外力時，小球離地高度為3.75m

C.球動能Ek = 3.0J時的重力勢能可能是11.25J

D.球動能Ek = 3.0J時的重力勢能可能是12.0J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設小球加速上升的加速度為a，經過的時間為t，位移為x，取向上為正，則：x＝at2，t時刻的速度大小為 v＝at；撤去拉力后，物體經過時間t又回到地面，則有：﹣x＝vt﹣gt2，聯立解得：

a＝g

根據牛頓第二定律可得：F﹣mg＝ma，解得：

F＝mg＝40N

故A正確。

B．根據W＝Fx，可得

x＝0.375m

即撤去外力時，小球離地高度為0.375m。故B錯誤。

CD．撤去外力時，物體的動能為：

Ek＝max＝3××0.375J＝3.75J

所以動能等于3J的位置有兩個，一個是加速上升過程中，設高度為h1，則根據動能定理可得：mah1＝3J

解得：

h1＝0.3m

則重力勢能為mgh1＝9J；設減速過程動能為3J時的高度為h2，則根據動能定理可得：W﹣mgh2＝3J

解得重力勢能為：

mgh2＝12.0J

故C錯誤，D正確。