Question

1．如圖所示，一小球質(zhì)量為m，用長為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方$\frac{1}{2}$L處釘有一根長釘，把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的瞬時（　�。�

• A． 小球的線速度突然增大
• B． 懸線的拉力突然減小
• C． 小球的向心加速度保持不變
• D． 小球的角速度突然增大

Answer 1

分析 當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)半徑的變化，結(jié)合v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析角速度和向心加速度的變化，根據(jù)牛頓第二定律分析拉力的變化．

解答 解：A、當(dāng)懸線與釘子相碰的瞬間，小球的線速度大小不變，故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，由于線速度大小不變，半徑減小，則拉力變大，故B錯誤．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則向心加速度變大，故C錯誤．
D、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，線速度大小不變，半徑減小，則角速度增大，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)懸線與釘子相碰的前后瞬間，小球的線速度不變，這是解決本題的突破口，知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．