（10分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；
（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

（1）   （2）      （3）

解析試題分析：（1）設土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，則：      1分     
解得：  1分
對于A、B兩顆粒分別有：
和      1分
得：       1分
（2）設顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：      1分
對于A、B兩顆粒分別有： 和       1分
得：       1分
（3）設地球質(zhì)量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r0/＝3.2×105 km處的引力為G0/，根據(jù)萬有引力定律：          2分
解得：       1分
考點：本題考查萬有引力定律的應用、圓周運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在軌道上運行的人造地球衛(wèi)星，如果衛(wèi)星上的天線突然折斷，則天線將

A．做自由落體運動 B．做平拋物體運動
C．做離心運動 D．仍隨衛(wèi)星一起繞地球做圓周運動

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如下圖所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為、、M()．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比為，則它們的周期之比＝________；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了________次．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）萬有引力定律揭示了天體運動的規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。
（1）用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球的質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。將地球看作是半徑為R，質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0。
a.若在北極上空h處稱量，彈簧秤的讀數(shù)為F1，求比值F1/F0的表達式（并就的情形算出具體數(shù)值，（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
b.若在赤道地面處稱量，彈簧秤的讀數(shù)為F2，求比值F2/F0的表達式
（2）設想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，太陽的半徑為RS，地球的半徑為R，三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，太陽和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）“嫦娥三號”在月面成功軟著陸，該過程可簡化為：距月面15 km時，打開反推發(fā)動機減速，下降到距月面H=l00m.處時懸停，尋找合適落月點；然后繼續(xù)下降，距月面h＝4m時，速度再次減為零；此后關閉所有發(fā)動機，自由下落至月面�！版隙鹑枴辟|(zhì)量為m（視為不變），月球質(zhì)量是地球的k倍．月球半徑是地球的n倍，地球半徑為R、表面重力加速度為g；月球半徑遠大于H，不計月球自轉(zhuǎn)的影響。以下結(jié)果均用題中所給符號表示。
（1）求月球表面的重力加速度大小；
（2）求“嫦娥三號”懸停時反推發(fā)動機的推力大小F，以及從懸停處到落至月面過程中所有發(fā)動機對“嫦峨三號”做的功W；
（3）取無窮遠處為零勢能點，月球引力范圍內(nèi)質(zhì)量為m的物體具有的引力勢能，式中G為萬有引力常量，為月球的質(zhì)量，r為物體到月心的距離。若使“嫦娥三號”從月面脫離月球引力作用，忽略其它天體的影響，發(fā)射速度v0至少多大？（用k、n、g、R表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球同步衛(wèi)星的周期為To。另有一顆
軌道在赤道平面內(nèi)的繞地球自西向東運行的衛(wèi)星，某時刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長最大為 赤道周長的三分之一。求：
(1)該衛(wèi)星的周期。   ，
(2)該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上同一點的正上空所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點靜止一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，如圖所示.當給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R1，引力常量為G.求：

(1)若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
(2)軌道半徑為2R1的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某同學對我國探索月球的“嫦娥工程”很感興趣。他在網(wǎng)絡上查到了以下資料：地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，月球表面和地球表面最近距離為L，月球繞地球運動周期為T,月球表面的重力加速度為。
①請幫他計算，月球的半徑和質(zhì)量為多少
②他在確認月球的半徑和質(zhì)量都小于地球的后，做出一個判斷：月球的衛(wèi)星無論哪一顆，繞月球做圓周運動的速度都小于7.9Km/s。請簡要說明他的理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，到地心的距離為地球半徑R0的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度為g，近似認為太陽光是平行光，試估算：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期；
（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時間

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