Question

（2011?河北模擬）某組同學設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得
（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz取紙帶上每兩個點為一個計數(shù)點A、B、C、D、E．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

0.31

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
②在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，保持細砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理時，該組同學存在兩種方案；甲同學認為應(yīng)該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象；乙同學認為應(yīng)該根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)

1

m

的圖象．兩位同學都按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象（如下圖所示）．你認為同學

乙

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．請繼續(xù)幫助該同學作出坐標中的圖象．
（2）“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細砂的質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（c），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：

實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力

．

Answer 1

分析：①打點計時器的應(yīng)用，打出的紙帶的分析與處理，并利用紙帶求加速度；
②m與a圖象的分析；
③實驗中摩擦力的平衡．

解答：解：（1）①A、B、C、D、E為每兩個點取出的計數(shù)點，每一個點的時間間隔為0.02s，所以每兩個點的時間間隔為0.04s，
由△x=at²即連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為定值的，
6.7-6.2=7.2-6.7=7.7-7.2=0.5mm，他們的位移差全部相等為0.5mm，即0.0005m，
所以加速度a=

△x

t2

=

0.0005

0.042

=0.3125m/s²，由于題目中要求保留兩位有效數(shù)字，
所以加速度大小為0.31m/s²．
②由牛頓第二定律F=ma可知當合力F不變時m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，但是實驗得出的各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，
但是a-

1

m

的關(guān)系是正比例函數(shù)，此時各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條直線上是非常容易觀察的，
所以乙同學的方案更合理．實驗得出的各組數(shù)據(jù)應(yīng)該大體上落在同一條直線上．
（2）從圖象可以看出當有了一定的拉力F時，小車的加速度仍然是零，小車沒動說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，
說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過坐標原點的原因是實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）①0.31；②乙；（2）實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

點評：本題考查了打點計時器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．