如圖5-9所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

（1）待定系數(shù)β;

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?

（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】

（1）由機(jī)械能守恒定律可得：mgR＝+得　　　　β＝3

�。�2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1、v2，則　　　=　　　=

設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得　　v1＝，方向向左　v2＝，方向向右

設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫?i>N /，方向豎直向上為正、向下為負(fù)。則　

N－βmg＝βm　　　　　　N /＝－N＝－4.5mg，方向豎直向下

（3）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V1、V2，則

解得：V1＝－，V2＝0（另一組：V1＝－v1，V2＝－v2，不合題意，舍去）

由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)圓柱形的、豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底面都是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開(kāi)口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底。在圓柱內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖5—90所示，現(xiàn)有卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)。已知管筒半徑r=0.100m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大氣壓p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的過(guò)程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng)，不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g取10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖5-9所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

（1）待定系數(shù)β;

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?

（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖5-9所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

待定系數(shù)β;

第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?

小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

  如圖5-9所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為,碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

（1）待定系數(shù)β;

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?

（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

 

 

 

 

 

 

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