Question

一列橫波上有相距8m的A、B兩點(diǎn)，波的傳播方向是由A向B，波長(zhǎng)大于2.5m，如圖所示的是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，求這列波可能的波速．

Answer 1

分析：由振動(dòng)圖象讀出周期．根據(jù)同一時(shí)刻AB兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，得到AB間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，根據(jù)條件：波長(zhǎng)大于2m，得到波長(zhǎng)的值，再求解波速可能值．

解答：解：由振動(dòng)圖象得：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.4s
B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間 △t=nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B間的距離為：△s=nλ+

3

4

λ（n=0、1、2、3、…）
則波長(zhǎng)為：λ=

4△s

4n+3

=

32

4n+3

m
因?yàn)棣耍?.5m，所以n=0，1，2
當(dāng)n=0時(shí)，λ1=

32

3

m，v1=

λ

T

=

32

3×0.4

=

80

3

m/s
當(dāng)n=1時(shí)，λ2=

32

7

m，v2=

λ2

T

=

32

7×0.4

=

80

7

m/s
當(dāng)n=2時(shí)，λ2=

32

11

m，v2=

λ2

T

=

32

11×0.4

=

80

11

m/s
答：這列波可能的波速是

80

3

m/s、

80

7

m/s和

80

11

m/s．

點(diǎn)評(píng)：知道兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，讀出同一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度關(guān)系，分析它們狀態(tài)的關(guān)系，畫出波形，研究質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，是常規(guī)的思路，多做相關(guān)訓(xùn)練，有助于強(qiáng)化質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系．