Question

如圖所示，豎直放置的兩平行帶電金屬板間的勻強電場中有一根質(zhì)量為m的均勻絕緣桿，上端可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，下端固定一個不計重力的點電荷A，帶電量＋q。當(dāng)板間電壓為U₁時，桿靜止在與豎直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N為軸同時順時針旋轉(zhuǎn)＝15°的角，而仍要桿靜止在原位置上，則板間電壓應(yīng)變?yōu)閁₂。求：U₁/U₂的比值。

某同學(xué)是這樣分析求解的：
兩種情況中，都有力矩平衡的關(guān)系。設(shè)桿長為L，兩板間距為d，當(dāng)平行板旋轉(zhuǎn)后，電場力就由變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824195120740757.png" style="vertical-align:middle;" />，電場力對軸O的力臂也發(fā)生相應(yīng)的改變，但電場力對軸O的力矩沒有改變。只要列出兩種情況下的力矩平衡方程，就可求解了。
你覺得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請繼續(xù)解答；如果認(rèn)為有錯誤之處，請說明理由并進行解答。

Answer 1

試題分析：他的分析有錯誤（2分），因為當(dāng)兩塊平行板旋轉(zhuǎn)后，兩板的間距變了，電場力應(yīng)該為。      （2分）
由力矩平衡關(guān)系，可得：
（1）     （3分）
（2）     （3分）
解（1）、（2），即可求得：       （2分）
點評：本題難度較大，電容器如果始終與電源連接，則電壓不變，當(dāng)角度發(fā)生變化時，垂直距離發(fā)生變化，本題最大的難度在于應(yīng)用電學(xué)與力矩平衡的模型考查了學(xué)生實際處理問題的能力