Question

9．2012年12月1日，世界上第一條地處高寒地區(qū)的高鐵線路--哈大高鐵正式通車運(yùn)營(yíng)．動(dòng)車把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動(dòng)力，又可以載客．而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成一組，若動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)第一個(gè)120m所用時(shí)間是6s．通過(guò)第二個(gè)120m所用時(shí)間是4s 則（　�。�

• A． 動(dòng)車組的加速度為0.5m/s²
• B． 動(dòng)車組的加速度為2m/s²
• C． 接下來(lái)的4s內(nèi)的位移為78m
• D． 接下來(lái)的4s內(nèi)的位移為152m

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論求出兩段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出動(dòng)車組的加速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出通過(guò)第二個(gè)120m的末速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出接下來(lái)4s內(nèi)的位移．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，第一個(gè)120m中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{120}{6}m/s=20m/s$，第二個(gè)120m中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{120}{4}m/s=30m/s$，則加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{30-20}{3+2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、通過(guò)第二個(gè)120m的末速度v₃=v₂+at′=30+2×2m/s=34m/s，則接下來(lái)4s內(nèi)的位移$x={v}_{3}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=34×4+\frac{1}{2}×2×16m$=152m，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．