Question

如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F-v²圖象如乙圖所示．則（　�。�

• A、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?span id="br3hlnr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  R

  b

• B、小球的質(zhì)量為

  aR

  b

• C、v²=c時(shí)，小球?qū)�桿的彈力方向向上
• D、v²=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等

Answer 1

分析：小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的重力與桿的彈力的合力提供向心力，根據(jù)圖象、應(yīng)用向心力公式、牛頓第二定律分析答題．

解答：解：A、由圖象知，當(dāng)v²=0時(shí)，F(xiàn)=a，故有：F=mg=a，由圖象知，當(dāng)v²=b時(shí)，F(xiàn)=0，桿對(duì)小球無彈力，此時(shí)重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：
mg=

mv2

R

，
得：g=

b

R

，故A錯(cuò)誤；
B、由A分析知，當(dāng)有a=

mb

R

時(shí)，得：m=

aR

b

，故B正確
C、由圖象可知，當(dāng)v²=c時(shí)，有：0＜F＜a=mg，小球?qū)�桿的彈力方向向上，故C正確
D、由圖象可知，當(dāng)v²=2b時(shí)，由F合=

mv2

R

，故有：
F+mg=

2mb

R

=

m×2b

R

=

aR b ×2b

R

=2a，
得：F=mg，故D正確
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中．