Question

15．質(zhì)量為5×10⁵kg的機(jī)車以恒定的功率P=3.75×10⁵W由靜止出發(fā)，最終達(dá)到最大速度為15m/s，設(shè)阻力恒定，且取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）機(jī)車受到的阻力為多少？
（2）機(jī)車的速度為10m/s時(shí)機(jī)車的加速度a為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車達(dá)到速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，然后由P=Fv求出即可．
（2）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和功率，由P=Fv求出此時(shí)牽引力，即可得到阻力．當(dāng)機(jī)車的速度為10m/s時(shí)，由P=Fv求出此時(shí)的牽引力，即可由牛頓第二定律求解加速度a．

解答 解：（1）汽車達(dá)到速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，即：F=f
由P=Fv
則：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{3.75×1{0}^{5}}{15}=2.5×1{0}^{4}$N
（2）當(dāng)機(jī)車速度是10m/s時(shí)機(jī)車的牽引力：$F=\frac{P}{v}=\frac{3.75×1{0}^{5}}{10}=3.75×1{0}^{4}$N

根據(jù)牛頓第二定律可得機(jī)車的加速度：a=$\frac{F-f}{m}$
代入數(shù)據(jù)得：a=0.025m/s²
答：（1）機(jī)車受到的阻力為2.5×10⁴N；
（2）機(jī)車的速度為10m/s時(shí)機(jī)車的加速度a為0.025m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求汽車受到的阻力、求汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，知道汽車從靜止開始勻加速啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用公式P=Fv、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．