Question

如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想交流電流表和二極管D，二極管D具有單向?qū)щ娦�，即正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．圖示位置電流表的示數(shù)為0
• B．R兩端電壓的有效值U=

  ω

  2

  NBS
• C．一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量q=

  2NBS

  R

• D．交流電流表的示數(shù)I=

  ω

  2R

  NBS

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過(guò)90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測(cè)量有效值，由電動(dòng)勢(shì)的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答：解：A、矩形閉合導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的電壓最大值為：
E_m=NBsω
二極管具有單向?qū)щ娦�，一個(gè)周期中只有一半時(shí)間電路中有電流，根據(jù)電流的熱效應(yīng)得：

( Em 2 )2

R

?

T

2

=

U2

R

T
解得：U=

NBsω

2

I=

U

R

=

NBsω

2R

電流表的示數(shù)為有效值，所以電流表的示數(shù)為I=

ω

2R

NBS，故AB錯(cuò)誤，D正確；
C、一個(gè)周期中只有一半時(shí)間電路中有電流，
由

.

E

=

△Φ

△t

，I=

. E

R

，q=It得到電量q=

.

E

=

△Φ

R

=

NBS

R

，故C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值，注意二極管D具有單向?qū)щ娦�，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．