Question

如圖甲表示，用兩支相同的彈簧分別與質(zhì)量為M、m的鉤碼做成了兩個(gè)彈簧振子a、b，其中M＞m．兩彈簧振子通過(guò)一轉(zhuǎn)軸與搖把相連，通過(guò)搖把的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)．a(chǎn)、b兩彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率與其振幅的關(guān)系如圖乙所示中Ⅰ、Ⅱ所示．由此可知（　　）

A．當(dāng)搖把的頻率為f₁時(shí)，彈簧振子a、b的頻率分別為f₁、f₂，且彈簧振子a處于共振狀態(tài)

B．當(dāng)搖把的頻率為f₂如時(shí)，彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅

C．當(dāng)搖把的頻率從零逐漸增大的過(guò)程中，可能出現(xiàn)彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅

D．彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的頻率與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，頻率越小

Answer 1

分析：彈簧振子的自由振動(dòng)的周期公式為：T=2π

m k

；受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相同；當(dāng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率與振子系統(tǒng)的固有頻率越接進(jìn)，振幅越大．

解答：解：A、受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相同，故當(dāng)搖把的頻率為f₁時(shí)，彈簧振子a、b的頻率均為f₁，且彈簧振子a處于共振狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、由A-f可以看出，當(dāng)搖把的頻率為f₂時(shí)，彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅，故B正確；
C、當(dāng)搖把的頻率從零逐漸增大的過(guò)程中，先出現(xiàn)彈簧振子a的振幅大于彈簧振子b的振幅，后是彈簧振子a的振幅小于彈簧振子b的振幅，故C正確；
D、彈簧振子的自由振動(dòng)的周期公式為T=2π

m k

，故頻率為f=

1

2π

k m

；即彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的頻率與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，頻率越小；故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)與共振的一般規(guī)律，知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，基礎(chǔ)題．