Question

滾軸溜冰運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，一滾軸溜冰運動員（可視為質點）質量m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后沿水平方向拋出，恰能無能量損失地從A點沿切線方向進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑。已知A、B為圓弧的兩端點，其連線水平；圓弧半徑R="1.0" m，對應圓心角θ=106º；平臺與A、B連線的高度差h="0.8" m。（取g=10m/s²，sin53º=0.80，cos53º=0.60）

求：（1）運動員做平拋運動的初速度；
（2）運動員運動到圓弧軌道最低點O時，對軌道的壓力。

Answer 1

解：（1）設小孩平拋的初速度為v_x，在A點的豎直分速度為v_y，
由平拋運動的規(guī)律有，                      （2分）
代入數(shù)據(jù)解得，                          （2分）
因小孩在A點的速度沿A點切線方向
故有                                                （2分）
代人數(shù)據(jù)解得v_x = 3m/s，故v_o=" 4" m/s                             （2分）
（2）設小孩在最低點的速度為V，由機械能守恒定律
有                             （3分）
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律
有                                                                （2分）
代人數(shù)據(jù)解得                                                          （2分）
由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290 N                   （1分）

略