Question

【題目】如圖甲所示，光滑曲面軌道固定在豎直平面內(nèi)，下端出口處在水平方向上。一平板車靜止在光滑水平地面上，右端緊靠曲面軌道，平板車上表面恰好與曲面軌道下端相平。一質(zhì)量為的小物塊從曲面軌道上某點由靜止釋放，初始位置距曲面下端高度。物塊經(jīng)曲面軌道下滑后滑上平板車，最終沒有脫離平板車。平板車開始運動后的速度圖象如圖乙所示，重力加速度。求：

（1）根據(jù)圖乙寫出平板車在加速過程中速度與時間的關(guān)系式；

（2）平板車的質(zhì)量；

（3）物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由圖乙所示圖象可以知道,平板車加速過程做初速度為零的勻加速運動,由圖象可以知道,加速度為: 由運算表運動的速度公式得,v與t的關(guān)系式為:;
(2)物塊沿曲面下滑過程,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得: ,
計算得出物塊離開圓軌道的速度為,
物塊滑上車之后最終沒有脫離平板車,物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒,以物塊的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得,
由圖象知物塊與平板車最后的共同速度,
代入數(shù)據(jù)計算得出平板車的質(zhì)量為: ;
(3)平板車在加速過程中,對平板車,由牛頓第二定律得: ,其中代入數(shù)據(jù)計算得出物塊與平板車間的動摩擦因數(shù):

故本題答案是：（1） （2） （3）