Question

16．如圖所示疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需滿足什么條件？

Answer 1

分析 分別對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的范圍．

解答 解：對(duì)AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
對(duì)物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
對(duì)物體A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
聯(lián)立①②③解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．
答：轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度滿足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力列式分析是關(guān)鍵．